1. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 2. Який з таких циліндрів має найбільший об'єм?[4]
2. Твірна конуса дорівнює l. Під яким кутом вона повинна бути нахилена до площини основи, щоб осьовий переріз конуса мав найбільшу площу?[3]
3. На якій відстані від вершини конуса треба провести площину, паралельну основі, щоб площа перерізу дорівнювала половині площі основи?[1]
4. На якій відстані від вершини конуса треба провести переріз, паралельний основі, щоб він поділив бічну поверхню конуса на дві частини, які мають рівні площі?(Висота конуса Н) [3]
5. Через середину радіуса кулі проведено перпендикулярно до нього площину. Як відноситься площа утвореного перерізу до площі великого круга?[1]
6. У скільки разів треба збільшити діаметр кулі, щоб її об'єм збільшився у 2 рази?[3]
7. Довжина твірної конуса дорівнює діаметру його основи. Довести, що площа поверхні конуса дорівнює площі сфери, діаметр якої дорівнює висоті конуса.[3]
8. Довести, що площа сфери радіуса R дорівнює площі поверхні циліндра, висота і радіус якого R.[1]
9. Із посудини, що має форму конуса з висотою 8 см і діаметром 12 см, наповненої до країв водою, перелили воду в посудину, що має форму циліндра. Діаметр основи циліндра 8 см. Якою має бути найменша висота циліндричної посудини, щоб вода з неї не виливалася?(ЗНО)
10. На рисунку зображено ємність, у яку налито одну склянку води (причому АС=ВС). Обчисліть, на яку кількість повних склянок води розрахована ця ємність. (ЗНО, 2005)
Немає коментарів:
Дописати коментар